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股指期货的定价理论

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招商证券期货 公司准备小组

期货合同可用于对冲基础资产的价格变化。如果对冲完成,即资产加期货的资产投资组合是无风险的,那么投资组合头寸的收益应与其他无风险投资的收益相同。否则期货公司,投资者将在价格恢复平衡之前找到套利机会。根据该假设,可以推导出股指期货的价格与股指现货资产的价格之间的理论关系。这里应该指出,可以根据不同的假设得出不同的定价公式。本文推导的定价公式仅供参考。

([一),股指期货一般定价理论

假设I是现货指数的初始价格(初始投资),D是现货指数资产I所获得的股利,d是现货指数资产I所获得的股利的股息率,F是指数价格一年后的指数I,也应为当前即期指数的期货价格,rf为市场无风险收益率。一年后总投资I的资产价值为I + D。显然,这项投资的回报是:投资回报率=(F + D–I)/ I

投资收益率应接近或等于其他无风险投资的收益率,否则投资者将面临两种具有不同收益率的无风险投资策略。因此,与无风险收益率的偏差将不会持续。为了使套期保值达到市场上唯一的无风险收益率的均衡效果,应建立以下公式:rf =(F + D–I)/ I

重排后获得的即期指数的期货价格为:F = I(1 + rf)–D = I(1 + rf–d)

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假设存在与股票指数相对应的N只股票,每只股票的股票数量为Ni,股价为Si,并且AND为这N只股票的年度总股息。可以证明F的表达式如下:

([二),沪深300指数期货定价公式

以前的股指期货通用定价公式是基于1年的合同持有期得出的股指期货理论价格,但根据上证300和深圳300指数期货的合同设置股指期货理论价格,最近两个月以及最后两个确定每个季度的合同月份,最长合同期限交易不超过8个月。因此,沪深300指数期货的定价公式不同:

让我成为期初的CSI 300指数价格或资产;

DT是在时段Tr(不同季度不同)中根据时段T,上海和深圳股票的300只成分股的现货指数资产I的总股息分配期货公司,时段F是起始价格股指期货;

T代表沪深300指数期货合约的实际运行时间,最长为8个月(单位为自然日);

Tr是现货市场中一个财政年度的时间跨度,即整个国内市场,或者是银行同意将年利率转换为利率的周期跨度。这是一个360天的常数。这里使用该符号可使该公式将来适用于其他品种。而不同的周期(例如国债期货的定价,国债期货的周期有短期,中期和长期)铺平了道路。

假设前一个月在T期支付的股息相等(在实际应用中可以使用系数来调整不同时间段的股息水平),则可以使用相同的套利原理得出CSI 300指数期货 ]定价公式:

通过对股指期货定价理论的研究,投资者可以掌握股指期货的合理价格,进行套期保值,并把握无风险套利机会。当然,这里的定价理论只是众多理论之一。投资者可以进行深入的研究并选择更合理的定价理论来获得股指期货的理论价格。

Sina声明:此版本的内容纯粹是作者的个人观点,仅供投资者参考股指期货,并不构成投资建议。因此,投资者应自行承担风险。

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